Función cuadrática

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:

f(x) = x2
f(x) = -x2

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de sustitución

                                                                                                                        Jueves 21/11/2013

Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

Se resuelve la ecuación.

El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5. Solución

                                                                                                                               

PRESENTACIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

                                                                                     LUNES 18/11/2013                        

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de igualación 

                                                                                                                              Miércoles 20/11/2013

Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

Se resuelve la ecuación.

 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

2 Igualamos ambas expresiones:

3 Resolvemos la ecuación:

4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5 Solución:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA FUNCIÓN LINEAL DE PRIMER GRADO.

                                                                                                                                   Martes 19/11/2013      

FUNCIONES LINEALES

Una función lineal es una función polinomio de primer grado, es decir , una función cuya representación en el plano cartesiano es una linea recta. Esta función se puede escribir como; donde ( m y b ) son constantes reales; ( y, x )es una variable real. 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

1.Se despeja la función.

2.Se constituye una tabla de colores, basta con dos planos.

3.Se unen los puntos por una linea recta, prolongándola de tal modo que este representada en todo el plano.

Hasta ahora sabíamos representar las funciones elementales utilizando las propiedades de estas, pero ya estamos en condiciones de representar cualquiera.

Se las puede representar siguiendo estos pasos:

1.Dominio

2.Punto de corte en los ejes

3.Signo de la función

4.Asintonas y ramas infinitas 

5.Monotonía y extremos relativos

6.Curvatura y puntos de inflexión

EJERCICIOS DE FRACCIONES ALGEBRAICA.

Vemos la siguiente expresión:




Observamos los denominadores y sacamos el m.c.m.




Resolvemos las operaciones y nos queda una expresion algebraica.








Separamos los valores en función a la incognita en el lado izquierdo.




Pasamos los valores enteros dejando en la izquierda valores con "x".









Dejamos libre la incognita y vemos si se puede simplificar.





Simplificamos y obtenemos el resultado final.

Corrección del deber                                  13/11/2013

Lección en clase                                              13/112013

Corrección del deber                               14/11/2013