Ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
la igualdad se cumple si y sólo si x vale 2, por lo tanto es una ecuación.
En la caso de
la igualdad se cumple para cualquier valor de x, por lo tanto no es una ecuación. En este caso de trata de una identidad. La identidad también es una igualdad entre dos expresiones algebraicas al igual que una ecuación, pero que se verifica para cualquier valor.
Las igualdades de los productos y cocientes notables, estudiadas en el capítulo anterior, son identidades
Ecuaciones literales.
Objetivos:
- Definir y ejemplificar cómo se resuelve una ecuación literal.
- Describir los pasos a seguir en la resolución de ecuaciones literales.
Una ecuación literal es aquella en la que una o más de las cantidades conocidas se representan mediante el uso de letras. Dichas cantidades conocidas por lo general se representan con las primeras letras del alfabeto a, b, c... y las incógnitas con las letras finales x, y, z.
Ejemplo:
ax – ad = bd – bx
Solución:
ax + bx = bd + ad
x (a +b) = (b + a) d
x = d
Ecuaciones fraccionarias
Para resolver ecuaciones fraccionarias o racionales se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.
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