APLICACIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

1. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168.

Resolución:

1. Cualquier número par puede expresarse en la forma 2x.

2. Sea pues 2x un número par. El par consecutivo de 2x es 2x + 2.

3. El producto de los dos números es 168: 2x(2x + 2) = 168. Se plantea así una ecuación de segundo grado que hay que resolver.

4. 2x(2x + 2) = 168

4x² + 4x - 168 = 0.

5. Dividiendo toda la ecuación entre 4, resulta x² + x - 42 = 0.

6. Si x = 6, 2x + 2 = 12 + 2 = 14

Una solución es 12 y 14.

7. Si x = -7, 2x + 2 = -14 + 2 = -12

Dos números pares consecutivos cuyo producto es 168 son -14 y -12.

El problema tiene dos soluciones: 12 y 14; -12 y -14.

Matematicas